1. Nilai x yang memenuhi |2x - 5| = 3 adalah.....
A. -1 dan 4
B. 1 dan 4
C. 4 dan 8
D. 1 dan 8
Pembahasan:
|2x - 5| = 3
2x - 5 = -3 atau 2x - 5 = 3
➢ 2x - 5 = -3
2x = -3 + 5
2x = 2
x = 1
➢ 2x - 5 = 3
2x = 3 + 5
2x = 8
x = 4
Jawaban: B
2. Perhatikan gambar berikut!
Fungsi yang sesuai dengan grafik adalah...
A. F(x) = |3x + 2|
B. F(x) = |3x - 2|
C. F(x) = |2x + 3|
D. F(x) = |2x - 3|
Pembahasan:
Grafik memotong sumbu x di titik (-3/2, 0)
Fungsi yang sesuai F(x) = |2x + 3|
Jawaban: C
3. Penyelesaian dari |2x – 5| + |x – 3| = 7 adalah….
A. x = 5
B. x = 9
C. x = 5 dan x = 9
D. x = 9 dan x = 15
Pembahasan:
|2x – 5|
➣ 2x - 5 untuk x ≥ 5/2
➣ -2x + 5 untuk x < 5/2
|x – 3|
➣ x - 3 untuk x ≥ 3
➣ -x + 3 untuk x < 3
Interval I, x < 5/2
-2x + 5 + (-x + 3) = 7
-2x - x = 7 - 5 - 3
-3x = -1
x = 1/3 (tidak memenuhi)
Interval II, 5/2 ≤ x < 3
2x - 5 + (-x + 3) = 7
2x - x = 7 + 5 - 3
x = 9 (tidak memenuhi)
Interval III, x ≥ 3
2x - 5 + x - 3 = 7
3x = 7 + 5 + 3
3x = 15
x = 5 memenuhi
Maka penyelesaiannya x = 5
Jawaban: A
4. Nilai x yang memenuhi
adalah.....
A. x = -7/2 dan x = 1
B. x = -4/5 dan x = 10
C. x = 1 dan x = 10
D. x = 4/5 dan x = 10
Pembahasan:
|2x + 7| = 3|x - 1|
(2x + 7 + 3(x - 1)) (2x + 7 - 3(x - 1)) = 0
(5x + 4) (-x + 10) = 0
x = -4/5 dan x = 10
Jawaban: B
5. Nilai dari √3|3√2 - 2√3| + |5√2 - 3√6| - √2|3 - 2√3| = .....
A. 4√6 + 3√2 - 6
B. 3√6 + 3√2 + 6
C. 4√6 - 2√2 + 6
D. 4√6 - 2√2 - 6
Pembahasan:
√3|3√2 - 2√3| + |5√2 - 3√6| - √2|3 - 2√3|
= |3√6 - 6| + |5√2 - 3√6| - |3√2 - 2√6| (ubah dalam akar biasa)
= |√54 - √36| + |√50 - √54| - |√18 - √24|
(nilai akar yang lebih besar ditempatkan di depan)
= (√54 - √36) + (√54 - √50) - (√24 - √18)
= √54 - √36 + √54 - √50 - √24 + √18
= 3√6 - 6 + 3√6 - 5√2 - 2√6 + 3√2
= 4√6 - 2√2 - 6
Jawaban: D
6. Himpunan penyelesaian dari |2x - 7| ≤ 5 adalah....
A. {x| -6 ≤ x ≤ 1}
B. {x| x ≤ -1 atau x ≥ 6}
C. {x| 1 ≤ x ≤ 6}
D. {x| x ≤ 1 atau x ≥ 6 }
Pembahasan:
|2x - 7| ≤ 5
- 5 ≤ 2x - 7 ≤ 5
-5 + 7 ≤ 2x - 7 + 7 ≤ 5 + 7
2 ≤ 2x ≤ 12
1 ≤ x ≤ 6
HP = {x| 1 ≤ x ≤ 6}
Jawaban: C
7. Penyelesaian dari |2x - 3| > |x + 4| adalah...
A. -7 < x < -1/3
B. -1/3 < x < 7
C. x < -1/3 atau x > 7
D. x < -7 atau x > 1/3
Pembahasan:
|2x - 3| > |x + 4|
(2x - 3 + (x + 4)) (2x - 3 -(x + 4)) > 0
(3x + 1) (-x - 7) > 0
batas x = -1/3 dan -7
Jawaban: A
8. Nilai x yang memenuhi |3x + 2| - |x - 2| < 4 yaitu....
A. -4 < x < -2/3
B. -2/3 ≤ x < 2
C. -4 < x < 2
D. -4 < x ≤ 2
Pembahasan:
|3x + 2| - |x - 2| < 4
|3x + 2|
➣ 3x + 2 untuk x ≥ -2/3
➣ -3x - 2 untuk x < -2/3
|x - 2|
➣ x - 2 untuk x ≥ 2
➣ -x + 2 untuk x < 2
Interval I, x < -2/3
-3x - 2 - (-x + 2) < 4
-3x - 2 + x - 2 < 4
-2x < 4 + 2 + 2
-2x < 8
x > -4
Penyelesaian -4 < x < -2/3
Interval II, -2/3 ≤ x < 2
-3x - 2 - (x - 2) < 4
-3x - 2 - x + 2 < 4
-3x - x < 4 + 2 - 2
-4x < 4
x > - 1
Penyelesaian -2/3 ≤ x < 2
Interval III, x ≥ 2
3x + 2 - (x - 2) < 4
3x + 2 - x + 2 < 4
3x - x < 4 - 2 - 2
2x < 0
x < 0 (tidak memenuhi)
Penyelesaian dari -4 < x < -2/3 dan -2/3 ≤ x < 2 adalah
-4 < x < 2
Jawaban: C
9. Ketinggian batu (h) yang dapat dicapai ketika Andi melempar sekuat tenaga adalah 3|4 - h| - 1,5 < 0. Batas ketinggian yang dapat dicapai adalah...
A. 1,5 < h < 3,5
B. 3,5 < h < 4,5
C. 1,5 < h < 4,5
D. 3,5 < h < 5,5
Pembahasan:
3|4 - h| - 1,5 < 0
3|4 - h| < 1,5
-1,5 < 3(4 - h) < 1,5
-1,5 < 12 - 3h < 1,5
- 1,5 - 12 < - 3h < 1,5 - 12
- 13,5 < - 3h < - 10,5 (kalikan dengan negatif)
10,5 < 3h < 13,5
3,5 < h < 4,5
Jawaban : B
10. Penyelesaian dari
adalah...
A. x ≤ -2/3 atau x ≥ 4
B. x ≤ -2/3 atau x > 4
C. -2/3 ≤ x ≤ 4
D. -2/3 ≤ x < 4
Pembahasan:
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
x - 4 = 0
x = 4
Jawaban: B
Silahkan lanjutkan di Nomer Soal berikutnya
Soal Latihan UAS Matematika Wajib Kelas 10 Semester 1
Tag:
soal matematika kelas 10 semester 2 dan jawabannya 2021
soal matematika kelas 10 semester 2 dan jawabannya
soal matematika wajib kelas 10 semester 1 dan jawabannya doc
soal matematika kelas 10 semester 1 dan jawabannya 2021
soal uas matematika kelas 10 semester 1 pdf
soal matematika wajib kelas 10 semester 2 dan jawabannya doc
soal matematika kelas 10 semester 1 dan jawabannya 2020
soal matematika peminatan kelas 10 semester 2 dan